觀察下列式子：①2×4+1=32，②4×6+1=52，③6×8+1=72，…
（1）請寫出第④個(gè)等式：8×10+1=928×10+1=92；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式：2n（2n+2）+1=（2n+1）22n（2n+2）+1=（2n+1）2；
（3）利用所學(xué)知識(shí)，說明第n個(gè)等式成立．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】8×10+1=92；2n（2n+2）+1=（2n+1）2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/4 16:0:1組卷：97引用：1難度：0.6
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1．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
1×3=22-1，①
2×4=32-1，②
3×5=42-1，③
4×6=52-1，④
5×7=62-1，⑤
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：
（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：
⑥6×8=2-1 ⑦×=2-1
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示）；
（3）請你驗(yàn)證猜想的正確性．發(fā)布：2025/6/6 7:30:2組卷：166引用：3難度：0.5 -
2．一組數(shù)據(jù)x,-3x2，5x3，-7x4，9x5……請按這種規(guī)律寫出第十個(gè)數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/6/6 7:0:2組卷：15引用：4難度：0.7 -
3．已知下列分?jǐn)?shù)：
，13，29，…，按此規(guī)律第5個(gè)數(shù)是 ．427發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：32引用：1難度：0.7