2022-2023學年江蘇省蘇州市吳江區(qū)四校七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖，國家節(jié)水標志由水滴，手掌和地球變形而成．以下通過平移節(jié)水標志得到的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：178引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a6

  B．（3a）2=6a2

  C．a(chǎn)5+a5=2a10

  D．a(chǎn)2?a3=a6
  組卷：163引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖是小明學習“探索直線平行的條件”時用到的學具，經(jīng)測量∠2=105°，要使木條a與b平行，則∠1的度數(shù)應(yīng)為（　　）

  A．45°

  B．75°

  C．105°

  D．135°
  組卷：663引用：13難度：0.8

  解析

• 4．下列從左到右的變形屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．2x2-2x-1=2x（x-1）-1	B．x2+y2=（x+y）2-2xy
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．4a2+4a+1=（2a+1）2
  組卷：200引用：4難度：0.8

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• 5．已知一個三角形的周長為偶數(shù)，其中兩條邊長分別等于4cm和9cm,則第三邊的長可能是（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．13cm
  組卷：230引用：5難度：0.7

  解析

• 6．若二次三項式x²+mx+

  1

  4

  為完全平方式，則m的值為（　?。?/h2>

  A．±2

  B．2

  C．±1

  D．1
  組卷：1429引用：8難度：0.9

  解析

• 7．已知（x+3）（x+m）=x²+nx-24，則m,n的值分別是（　?。?/h2>

  A．-8，-5

  B．8，11

  C．8，15

  D．-8，11
  組卷：446引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，把長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠EBF=α，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 90 ° - 1 2 α

  B．90°-α

  C．120°-α

  D． 120 ° - 1 2 α
  組卷：537引用：2難度：0.5

  解析

• 9．如圖，已知：AD平分∠BAC，點F是AD反向延長線上的一點，EF⊥BC，∠1=40°，∠C=65°，則∠F的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．35°

  C．25°

  D．15°
  組卷：875引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共10題，共76分）

• 27．拼圖是一種數(shù)學實驗，我們利用硬紙板拼圖，不僅探索了整式乘法與因式分解之間的內(nèi)在聯(lián)系，還學會了利用同一圖形不同的面積表示方法來探索新的結(jié)論，感受了數(shù)形結(jié)合的思想方法．
  （1）觀察下面圖①的拼圖，寫出一個表示相等關(guān)系的式子：

  ；
  （2）用不同的方法表示圖②中陰影部分的面積，可以得到的等式為

  ；
  （3）兩個邊長分別為a,b,c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成圖③，試用不同的方法計算這個圖形的面積．你能發(fā)現(xiàn)a,b,c之間具有的相等關(guān)系為

  ．（用最簡形式表示）
  
  組卷：344引用：2難度：0.8

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• 28．閱讀：基本圖形通常是指能夠反映一個或幾個定理，或者能夠反映圖形基本規(guī)律的幾何圖形．這些圖形以基本概念、基本事實、定理、常用的數(shù)學結(jié)論和基本規(guī)律為基礎(chǔ)，圖形簡單又具有代表性．在幾何問題中，熟練把握和靈活構(gòu)造基本圖形，能更好地幫助我們解決問題．
  我們將圖1①所示的圖形稱為“8字形”．在這個“8字形”中，存在結(jié)論∠A+∠B=∠C+∠D．
  我們將圖1②所示的凹四邊形稱為“飛鏢形”．在這個“飛鏢形”中，存在結(jié)論∠AOC=∠A+∠C+∠P．
  
  （1）直接利用上述基本圖形中的任意一種，解決問題：
  如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，說明：∠P=

  1

  2

  （∠B+∠D）．
  （2）將圖2看作基本圖形，直接利用（1）中的結(jié)論解決下列問題：
  ①如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠B=30°，∠D=20°，求∠P的度數(shù)．
  ②在圖4中，AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系（直接寫出結(jié)果，無需說明理由）．
  ③在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系（直接寫出結(jié)果，無需說明理由）．
  
  組卷：397引用：3難度：0.1

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