中國在2022年北京冬奧會上向全世界展示了“胸懷大局，自信開放，迎難而上，追求卓越，共創(chuàng)未來”的北京冬奧精神．跳臺滑雪是北京冬奧會的比賽項目之一，圖中是某跳臺滑雪場地的截面示意圖．平臺AB長1米（即AB=1），平臺AB距地面18米．以地面所在直線為x軸，過點B垂直于地面的直線為y軸，取1米為單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系．已知滑道對應(yīng)的函數(shù)為y=15x2-4x+c（x≥1）．運(yùn)動員（看成點）在BA方向獲得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點M是下落過程中的某位置（忽略空氣阻力）．設(shè)運(yùn)動員飛出時間為t秒，運(yùn)動員與點A的豎直距離為h米，運(yùn)動員與點A的水平距離為l米，經(jīng)實驗表明：h=6t2，l=vt.
（1）求滑道對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)v=5，t=1時，通過計算判斷運(yùn)動員此時是否已落在滑道上；
（3）在某一次的試跳中，運(yùn)動員甲從A處飛出，飛出的路徑近似看作函數(shù)y=-15x2+25x+895圖象的一部分，根據(jù)實踐可知，若運(yùn)動員在飛行的過程中，存在飛行的高度與跳臺滑道的垂直距離在8～10米的范圍內(nèi)即可成功，請你通過計算說明該運(yùn)動員此次試跳是否能成功．
1
5
1
5
2
5
89
5
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=；
（2）運(yùn)動員沒有落在滑道上；
（3）該運(yùn)動員此次試跳能成功．
1
5
x
2
-
4
x
+
109
5
（2）運(yùn)動員沒有落在滑道上；
（3）該運(yùn)動員此次試跳能成功．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：739引用：3難度：0.1
相似題
-
1．一座隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長為8m,寬為2m,隧道最高點P位于AB的中央且距地面6m,建立如圖所示的坐標(biāo)系．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）一輛貨車高4m,寬4m,能否從該隧道內(nèi)通過，為什么？發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：2127引用：9難度：0.1 -
2．一座石拱橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)關(guān)系為y=-x2，當(dāng)水面的寬度AB為16米時，求水面離橋拱頂?shù)母叨萇C的長．116發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：153引用：3難度：0.6 -
3．某商場銷售一種小商品，進(jìn)貨價為40元/件．當(dāng)售價為60元/件時，每天的銷售量為300件．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：銷售單價每上漲2元，每天的銷售量就減少20件．設(shè)銷售價格上漲x元/件（x為偶數(shù)），每天的銷售量為y件．
（1）請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式 ．
（2）若商場每天盈利5760元，則每件漲價多少錢？
（3）設(shè)每天的銷售利潤為w元，為了讓利于顧客，則每件商品的銷售單價定為多少元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：132引用：1難度：0.4