已知函數(shù)y=-x2+nx+n,（x≥n）， -12x2+n2x+n2，（x＜n）
（n為常數(shù)）
（1）當n=5，
①點P（4，b）在此函數(shù)圖象上，求b的值；
②求此函數(shù)的最大值．
（2）已知線段AB的兩個端點坐標分別為A（2，2）、B（4，2），當此函數(shù)的圖象與線段AB只有一個交點時，直接寫出n的取值范圍．
（3）當此函數(shù)圖象上有4個點到x軸的距離等于4，求n的取值范圍．
- x 2 + nx + n , （ x ≥ n ） ， |
- 1 2 x 2 + n 2 x + n 2 ， （ x ＜ n ） |
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2630引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，過點A的直線l交拋物線于點C（2，m）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點P是線段AC上一個動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點E，求線段PE最大時點P的坐標．
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2．如圖，拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0）．12
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當△ACM周長最小時，求點M的坐標及△ACM的最小周長．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：2010引用：14難度：0.5 -
3．邊長為1的正方形OA1B1C1的頂點A1在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA1B1C1繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點B恰好落在函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為 ．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：2330引用：24難度：0.7