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2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中九年級(jí)（上）補(bǔ)充練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（五）>
試題詳情
[問(wèn)題呈現(xiàn)]
下面是華師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第121頁(yè)的第1題，請(qǐng)結(jié)合圖①完成這道題的證明．
如圖①，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且EA⊥AF．求證：DE=BF．
[拓展探究]
如圖②，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=23，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CB上的一點(diǎn)，且ED⊥DF．
（1）直接寫(xiě)出四邊形EDFC的面積．
（2）若∠CDE=15°，則四邊形EDFC的周長(zhǎng)為4+234+23．
3
3
3
【答案】4+2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 14:30:2組卷：569引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，正方形ABCD的面積為8，菱形AECF的面積為4，則EF的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/14 2:30:1組卷：1137引用：14難度：0.7 -
2．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接DE，點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F，連接EF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，連接DG，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥DE交DG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接BH．
（1）求證：GF=GC；
（2）用等式表示線段BH與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/14 4:30:1組卷：12312引用：22難度：0.4 -
3．如圖，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B作直線l,過(guò)A、C作l的垂線，垂足別為E、F，若AE=2，CF=5，則EF的長(zhǎng)度為．發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：69引用：3難度：0.5