2021-2022學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中九年級(jí)（上）補(bǔ)充練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（五）

一、選擇題

• 1．已知關(guān)于x的一元二次方程ax²-4x-2=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≥-2

  B．a(chǎn)＞-2

  C．a(chǎn)≥-2且a≠0

  D．a(chǎn)＞-2且a≠0
  組卷：2903引用：28難度：0.7

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• 2．已知關(guān)于x的方程x²-3x+m=0的一個(gè)根是2，則此方程的另一個(gè)根為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：644引用：7難度：0.6

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• 3．二次函數(shù)y=ax²+4x+2的圖象和一次函數(shù)y=ax-a（a≠0）的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1687引用：4難度：0.6

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• 4．已知二次函數(shù)y=x²-2bx+b²+b-5（b為常數(shù)）的圖象與x軸有交點(diǎn)，且當(dāng)x＜3.5時(shí)，y隨x的增大而減小，則b的取值范圍是（　　）

  A．b≤5

  B．b≥5

  C．3.5≤b≤5

  D．3.5≤b＜5
  組卷：558引用：5難度：0.5

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• 5．點(diǎn)P₁（-2，y₁），P₂（2，y₂），P₃（4，y₃）均在二次函數(shù)y=-x²+2x+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y2＞y3＞y1

  B．y2＞y1=y3

  C．y1=y3＞y2

  D．y1=y2＞y3
  組卷：4463引用：29難度：0.6

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• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-

  1

  2

  x²+b的圖象經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C．且A點(diǎn)為其頂點(diǎn)，將該拋物線經(jīng)過平移，使其頂點(diǎn)為C點(diǎn)，則平移后拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=- 1 2 （x-2）2+2	B．y=- 1 2 （x+2）2+2
  C．y=-2（x+2）2-2	D．y=-2（x-2）2+2
  組卷：148引用：2難度：0.6

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• 7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：
  ①abc＞0；②b²＜4ac；③9a+3b+c＜0；④2c＜3b.
  其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：2466引用：6難度：0.5

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三、解答題

• 22．已知，如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=x（0＜x≤8），點(diǎn)E在邊CD上，且CE=CB，以AE為對(duì)角線作正方形AGEF．設(shè)正方形AGEF的面積y.
  （1）當(dāng)點(diǎn)F在矩形ABCD的邊上時(shí)，x=

  ．
  （2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及y的取值范圍．
  （3）當(dāng)矩形ABCD的一條邊將正方形AGEF的面積分為1：3兩部分時(shí)，直接寫出x的值．
  組卷：138引用：2難度：0.1

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• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，6）和B（-2，-2）．
  （1）求c的值，并用含a的代數(shù)式表示b.
  （2）當(dāng)a=1時(shí)，
  ①求此函數(shù)的表達(dá)式，并寫出函數(shù)值y隨x的增大而增大時(shí)x的取值范圍．
  ②當(dāng)-4≤x≤2時(shí)，求y的最大值和最小值．
  （3）若線段CD的端點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為（-5，10）、（1，10），此二次函數(shù)的圖象與線段CD只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：857引用：4難度：0.6

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