根據(jù)背景素材，探索解決問(wèn)題
| 如何提高“飛越中華第一瀑布一一百丈滌”項(xiàng)目的收入 | ||||
| 背景素材 | 百丈滌風(fēng)景區(qū)位于我縣百丈滌鎮(zhèn)篁莊村，具有瀑雄、峰奇、湖秀、潭麗、人文景觀眾多的特點(diǎn)．進(jìn)入景區(qū)北門(mén)停車(chē)場(chǎng)到服務(wù)中心大廳門(mén)前，一塊“空中看百丈滌”的廣告牌非常醒目（如圖所示）． |
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| 小團(tuán)隊(duì)出行的游客們還可以聽(tīng)到小喇叭播放的團(tuán)體優(yōu)惠價(jià)：2人團(tuán)總價(jià)666元，3人團(tuán)總價(jià)888元． | ||||
| 項(xiàng)目經(jīng)理為了提高該項(xiàng)目的收入，對(duì)試運(yùn)行階段的個(gè)人游客數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)按廣告牌上的原價(jià)經(jīng)營(yíng)，平均每天大約有10名個(gè)人游客；每降價(jià)25元，平均每天大約增加1名個(gè)人游客．（提示：收入=單價(jià)x游客人數(shù)） | ||||
| 解決問(wèn)題 | ||||
| 任務(wù)1 | 分析價(jià)格 | 原價(jià)是每人 398 398 元；2人團(tuán)共優(yōu)惠 130 130 元；3人團(tuán)每人優(yōu)惠 102 102 元． |
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| 任務(wù)2 | 分析價(jià)格影響人數(shù) | 探索平均每天個(gè)人游客人數(shù)與單價(jià)的關(guān)系，求出平均每天個(gè)人游客y（人）與單價(jià)x（元）的數(shù)學(xué)表達(dá)式． | ||
| 任務(wù)3 | 提出建議 | 探索平均每天個(gè)人游客收入w（元）與單價(jià)的關(guān)系，求出平均每天個(gè)人游客收入最高時(shí)，單價(jià)為多少元． | ||
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；加權(quán)平均數(shù)．
【答案】398；130；102
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/9 17:0:2組卷：177引用：1難度：0.6
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷(xiāo)售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%．試銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天銷(xiāo)售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷(xiāo)售．設(shè)每天銷(xiāo)售量為y本，銷(xiāo)售單價(jià)為x元．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷(xiāo)售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6479引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國(guó)慶節(jié)，某商店購(gòu)進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷(xiāo)售，則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時(shí)，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5