如圖1，∠DAB=∠ABC=90°，∠BAC=45°，CE⊥BD．

（1）求證：AD=BE；
（2）如圖2，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CD，在不添加其他字母的條件下，寫出圖中四個等腰三角形．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）△ADE、△ABC、△BCD、△CDE是等腰三角形．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/30 12:30:2組卷：10引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，已知AB=12，AB⊥BC于點(diǎn)B，AB⊥AD于點(diǎn)A，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AE并延長交BC于點(diǎn)F，AD=5，BC=10，則AE的長為
．
發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：815引用：6難度：0.6
解析
2．如圖，F(xiàn)、G、H在直線AC上，EF∥BG∥DH，BG⊥AC，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD．
（1）求證：△FEA≌△GAB；
（2）請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積．
發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：84引用：1難度：0.5
解析
3．已知，如圖1，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．BF⊥CE于點(diǎn)F，BF交CD于點(diǎn)G．

（1）若∠ACE=20°，則∠CBG=
度；
（2）求證：AE=CG；
（3）如圖2，AH⊥CE，垂足為點(diǎn)H，AH的延長線交CD的延長線于點(diǎn)M，請找出圖中與BE相等的線段，并證明．
發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：347引用：5難度：0.5
解析

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如圖1，∠DAB=∠ABC=90°，∠BAC=45°，CE⊥BD．（1）求證：AD=BE；（2）如圖2，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CD，在不添加其他字母的條件下，寫出圖中四個等腰三角形．