閱讀下面材料，回答下列問題：
材料：對(duì)于一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c（a≠0），除了可以利用配方法求該多項(xiàng)式的取值范圍外，還可以利用根的判別式的方法，如下例：
例：求x2+2x+5的最小值；
解：令x2+2x+5=y
∴x2+2x+（5-y）=0
∴Δ=4-4×（5-y）≥0
∴y≥4，∴x2+2x+5的最小值為4．
請(qǐng)利用上述方法解決下列問題：
（1）求代數(shù)式-2x2+3x-1的最大值；
（2）若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+ax+3（a為常數(shù)）的最小值為-6，求a的值；
（3）如圖1，矩形ABCD，AB=4，BC=6，點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作EF⊥AE交CD于點(diǎn)F，設(shè)BE=x.
①用含x的代數(shù)式表示CF的長為 -14x2+32x-14x2+32x；
②求線段CF長度的取值范圍．
1
4
3
2
1
4
3
2
【答案】-x2+x
1
4
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：260引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在?ABCD中，連接DB，F(xiàn)是邊BC上一點(diǎn)，連接DF并延長，交AB的延長線于E，且∠EDB=∠A．
（1）求證：△BDF∽△BCD；
（2）如果BD=3，BC=9，求5的值．ABBE發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：726引用：8難度：0.7 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，BE=8，⊙O為△BCE的外接圓，過點(diǎn)E作⊙O的切線EF交AB于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是 .（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①AE=BC；
②∠AED=∠CBD；
③若∠DBE=40°，則的長為?DE；8π9
④=DFEF；EFBF
⑤若EF=6，則CE=2.24．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：1147引用：2難度：0.5 -
3．在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm.
（1）如圖①，若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在對(duì)角線CA上以每秒3cm的速度向A點(diǎn)勻速移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BC上以每秒2cm的速度向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜3），t取何值時(shí)，四邊形ABPQ的面積最小？
（2）如圖②，若點(diǎn)Q在對(duì)角線CA上，CQ=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1cm的速度沿BC運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以Q、P、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？
發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：195引用：1難度：0.1