如圖，已知EF∥CD，∠1+∠2=180°．
（1）試說明：DG∥AC；
（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠BDC，且∠A=40°，求∠ACB的度數(shù)．

【答案】（1）說明見解析過程；（2）80°．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/31 8:30:1組卷：863引用：8難度：0.7

相似題

1．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線AB∥CD，連結(jié)BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠BEC=∠B+∠C．

請把下面的證明過程補(bǔ)充完整：
證明：過點E作EF∥AB，
∴∠B=∠BEF（
）．
∵AB∥DC（已知），EF∥AB，
∴EF∥DC（
）．
∴∠C=∠CEF．
∵（
）=∠BEF+∠CEF，
∴∠BEC=∠B+∠C．（等量代換）．
（2）拓展探究：如果點E運(yùn)動到圖②所示的位置，其他條件不變，說明：∠B+∠C=360°-∠BEC．
（3）解決問題：如圖③，AB∥DC，E、F、G是AB與CD之間的點，直接寫出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/1 15:30:1組卷：1295引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，已知AD∥BE，點C是BE上一點，連接AC、DC、AE，AE與CD交于點F，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB∥CD．
發(fā)布：2025/6/1 8:0:2組卷：689引用：7難度：0.6
解析
3．如圖，如果∠DAF=∠F，∠B=∠D，試說明AB與DC平行．請完善解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．
解：∵∠DAF=∠F（
）．
∴
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行．）
∴∠D=∠DCF （
）．
∵∠B=∠D（已知）
∴
=∠DCF （
）．
∴AB∥DC （
）．
發(fā)布：2025/6/1 5:30:2組卷：784引用：3難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，已知EF∥CD，∠1+∠2=180°．（1）試說明：DG∥AC；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠BDC，且∠A=40°，求∠ACB的度數(shù)．