新冠疫情不斷反彈，各大商超多措并舉確保市民生活貨品不斷檔，超市員工加班加點(diǎn)工作．某大型超市為答謝各位員工一年來的銳意進(jìn)取和辛勤努力，擬在年會(huì)后，通過摸球總獎(jiǎng)的方式對(duì)500位員工進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定：每位員工從一個(gè)裝有5種面值獎(jiǎng)券的箱子中，一次隨機(jī)摸出2張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)券上所標(biāo)的面值之和就是該員工所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)額．
（1）若箱子中所裝的5種面值的獎(jiǎng)券中有2張面值為100元，其余3張均為50元，試比較員工獲得100元獎(jiǎng)勵(lì)額與獲得150元獎(jiǎng)勵(lì)額的概率的大??；
（2）公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)總額的預(yù)算是7萬元，預(yù)定箱子中所裝的5種面值的獎(jiǎng)券有兩種方案：第一方案是3張面值30元和2張面值130元；第二方案是3張面值50元和2張面值100元．為了使員工得到的獎(jiǎng)勵(lì)總額盡可能地符合公司的預(yù)算且每位員工所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)額相對(duì)均衡，請問選擇哪一種方案比較好？并說明理由．
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】（1）員工獲得100元獎(jiǎng)勵(lì)額的概率小于獲得150元獎(jiǎng)勵(lì)額的概率；
（2）應(yīng)選樣第二種方案．
（2）應(yīng)選樣第二種方案．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：100引用：2難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：200引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7
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