在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程．以下是我們研究函數(shù)y=4（x-1）2+1+|x-1|2的性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過(guò)程，請(qǐng)按要求完成下列各小題．
4
（
x
-
1
）
2
+
1
|
x
-
1
|
2
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| y | … | 69 26 |
38 17 |
19 10 |
9 5 |
a | 4 | 5 2 |
b | 19 10 |
38 17 |
69 26 |
115 37 |
… |
5
2
5
2
9
5
9
5
（2）請(qǐng)?jiān)诮o出的圖中補(bǔ)全該函數(shù)的大致圖象；
（3）請(qǐng)根據(jù)這個(gè)函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：
函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱
函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱
；（4）已知函數(shù)y=
1
3
4
（
x
-
1
）
2
+
1
|
x
-
1
|
2
1
3
0.4≤x≤1.5
0.4≤x≤1.5
．（保留一位小數(shù)，誤差不超過(guò)0.2）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）．
【答案】；；函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；0.4≤x≤1.5
5
2
9
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/20 8:30:2組卷：118引用：4難度：0.6
相似題
-
1．如圖，直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A（-1，p），B（4，q）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式mx+n＜ax2+bx+c的解集是 ．發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：1687引用：20難度：0.6 -
2．如圖是二次函數(shù)y=a（x+1）2+2圖象的一部分，則關(guān)于x的不等式a（x+1）2+2＞0的解集是（ ）發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：260引用：5難度：0.7 -
3．拋物線 y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表
（1）寫出該拋物線的對(duì)稱軸及當(dāng)x=-3時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 -4 -4 0 8 …
（2）求出拋物線y=ax2+bx+c的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該拋物線的圖象；
（3）結(jié)合圖象回答：
①不等式ax2+bx+c＜0的解集是；
②當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是．發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：154引用：3難度：0.4