在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=（x-a-1）（x+a-1）+a.
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求拋物線的對(duì)稱軸，以及頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值；
（3）拋物線上兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），當(dāng)m＜x1＜m+1，m+2＜x2＜m+3時(shí)，若存在y1=y2，直接寫出m的取值范圍．
【答案】（1）拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；
（2）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)最大值為；
（3）m的取值范圍為-1＜m＜0．
（2）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)最大值為
1
4
（3）m的取值范圍為-1＜m＜0．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 9:0:1組卷：347引用：1難度：0.5
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y1=x2+ax+1，y2=x2+bx+2，其中a,b是正實(shí)數(shù)，且b2=2a,設(shè)y1，y2的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)分別是M，N，則（ ）
發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：461引用：3難度：0.5 -
2．設(shè)二次函數(shù)y=ax2+c（a,c是常數(shù)，a＜0），已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，p），
，（4，q），設(shè)方程ax2+c+2=0的正實(shí)數(shù)根為m,（ ?。?/h2>（10，0）發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：1695引用：4難度：0.3 -
3．已知直線y=kx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），與拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸交于點(diǎn)（n,
）．12
（1）求k,b的值；
（2）拋物線y=x2+bx+c與x軸交于（x1，0）（x2，0），且3≤x2-x1＜9，若p=x12-3x22，求P的最大值；
（3）當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，拋物線y=x2+bx+c與直線y=kx+1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出c的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：289引用：2難度：0.3
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