已知：如圖，△ABC中∠BAC的平分線與BC的垂直平分線交于點D，DE⊥AB于點E，DF⊥AC的延長線于點F．
（1）求證：BE=CF；
（2）若AB=16，CF=2，求AC的長．

【答案】（1）證明過程見解析；
（2）12．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：451引用：3難度：0.7

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1．在△ABC中，∠ABC=60°，點D、E分別在AC、BC上，連接BD、DE和AE；并且有AB=BE，∠AED=∠C．
（1）求∠CDE的度數(shù)；
（2）求證：AD+DE=BD．
發(fā)布：2025/6/17 15:0:1組卷：354引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點O，OA=OD．求證：OB=OC．
發(fā)布：2025/6/17 12:30:1組卷：824引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，已知AD為△ABC的中線，延長AD，分別過點B，C作BE⊥AD，CF⊥AD．
（1）求證：△BED≌△CFD．
（2）若∠EAC=45°，AF=12，DC=13，求EF的長．
發(fā)布：2025/6/17 14:30:2組卷：1753引用：5難度：0.3
解析

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已知：如圖，△ABC中∠BAC的平分線與BC的垂直平分線交于點D，DE⊥AB于點E，DF⊥AC的延長線于點F．（1）求證：BE=CF；（2）若AB=16，CF=2，求AC的長．