如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，四邊形ABDE是平行四邊形，AC，DE相交于點O．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形．
（2）若∠AOE=90°，AE=2時，四邊形AECD是什么四邊形，并求ABCE的面積．

【答案】（1）見解析；
（2）正方形，S_{四邊形ABCE}=6．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/4 2:0:5組卷：129引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D在AB邊上，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為點E、F，連接EF，則線段EF的最小值等于多少（　?。?/h2>
A．2.4 B．4.8 C．9.6 D．不確定
發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：172引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，分別過點C、點D作BD、AC的平行線交于點E，連接EO交CD于點F．
（1）求證：四邊形DECO是矩形；
（2）若AD=3，求OE的長．
發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：1544引用：8難度：0.5
解析
3．如圖，在?ABCD中，點M是AD邊的中點，連接BM，CM，且BM=CM．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若△BCM是直角三角形，直接寫出AD與AB之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/7 17:0:1組卷：615引用：4難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，四邊形ABDE是平行四邊形，AC，DE相交于點O．（1）求證：四邊形ADCE是矩形．（2）若∠AOE=90°，AE=2時，四邊形AECD是什么四邊形，并求ABCE的面積．