如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，AE=AF，連接EF，且AC⊥EF．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）連接OE，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，OE=5，OA=12OB，求四邊形ABCD的面積．
OE
=
5
OA
=
1
2
OB
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）16．
（2）16．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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（1）求證：四邊形OBEC是菱形；
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