已知實數(shù)a₁，a₂，…，a_n（其中n是正整數(shù)）滿足：
a
1
=
1
×
2
×
3
=
6
a
1
+
a
2
=
2
×
3
×
4
=
24
a
1
+
a
2
+
a
3
=
3
×
4
×
5
=
60
…
a
1
+
a
2
+
…
+
a
n
-
1
=
（
n
-
1
）
n
（
n
+
1
）
a
1
+
a
2
+
…
+
a
n
-
1
+
a
n
=
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）

①求a₃的值；
②求a_n的值（用含n的代數(shù)式表示）．
③求
3
a
1
+
3
a
2
+
3
a
3
+
…
+
3
a
2013
+
3
a
2014
的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：57引用：1難度：0.5

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1．（1）計算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）計算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：45引用：1難度：0.6
解析
2．在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值時，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍，于是他設：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷ ②；②-①得2S-S=2⁷-1，S=2⁷-1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷-1．
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（2）求1+a+a²+a³+…+a²⁰¹⁶（a≠0且a≠1）的值．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3
解析
3．下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律？并填出空格上的數(shù)．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，
，
，
，…
（2）-2，4，-6，8，-10，
，
，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，
，
，
．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：49引用：2難度：0.3
解析

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