甲、乙兩臺機(jī)器共同加工一批零件，一共用了6小時，在加工過程中乙機(jī)器因故障停止工作，排除故障后，乙機(jī)器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工，甲機(jī)器在加工過程中工作效率保持不變，甲、乙兩臺機(jī)器加工零件的總數(shù)y（個）與甲加工時間x（h）之間的函數(shù)圖象為折線OA-AB-BC．如圖所示．
（1）這批零件一共有270270個，甲機(jī)器每小時加工2020個零件；
（2）在整個加工過程中，求y與x之間的函數(shù)解析式；
（3）乙機(jī)器排除故障后，求甲加工多長時間時，甲與乙加工的零件個數(shù)相差10個．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】270；20
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/11 5:0:1組卷：389引用：8難度：0.5
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1．學(xué)校需要采購一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商．經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元．經(jīng)洽談協(xié)商：A公司給出的優(yōu)惠條件是，全部服裝按單價打七折，但校方需承擔(dān)2200元的運(yùn)費(fèi)；B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi)．另外根據(jù)大會組委會要求，參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人，如果設(shè)參加演出的男生有x人．
（1）分別寫出學(xué)校購買A、B兩公司服裝所付的總費(fèi)用y1（元）和y2（元）與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問：該學(xué)校購買哪家制衣公司的服裝比較合算？請說明理由．發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：655引用：9難度：0.5 -
2．某蘋果生產(chǎn)基地組織20輛汽車裝運(yùn)A，B，C三種蘋果42噸到外地銷售．按規(guī)定每輛車只裝一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于2車．
（1）設(shè)用x輛車裝運(yùn)A種蘋果，用y輛車裝運(yùn)B種蘋果．根據(jù)上表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；蘋果品種 A B C 每輛汽車的裝載重量（噸） 2.2 2.1 2 每噸蘋果獲利（百元） 6 8 5
（2）設(shè)此次外銷活動的利潤為W（百元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式及最大利潤，并制定相應(yīng)的車輛分配方案．發(fā)布：2025/6/12 14:0:2組卷：292引用：14難度：0.3 -
3．甲、乙兩人在凈月大街上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示．
（1）甲的速度為米/分，乙的速度為米/分．
（2）求線段AB的表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）求乙比甲早幾分鐘到達(dá)終點(diǎn)？發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：596引用：5難度：0.6