如圖，在△ABC中，D，E分別是AC，AB上的點，∠ADE=∠B，AB=10，AD=8，DE=4．
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）求BC的長．
【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）BC的長為5．
（2）BC的長為5．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/29 21:30:2組卷：215引用：4難度：0.6
相似題
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1．如圖，直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過A，B，O三點，其中原點O（0，0），點A（，0）與點B（0，-1），點D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點C．其中DO2=DC?DB．3
（1）直接寫出點D的坐標(biāo)；
（2）在線段BD的延長線上確定點E，使得∠DAE=∠DBO，求證：直線AE與⊙M相切；并直接寫出此時點E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/31 19:0:1組卷：430引用：5難度：0.2 -
2．如圖，M為線段AB中點，AE與BD交于點C，∠DME=∠A=∠B=45°，且DM交AC于點F，ME交BC于點G．
（1）求證：△AMF∽△BGM；
（2）連接FG，若AB=4，AF=3，求FG的長．2發(fā)布：2025/5/31 23:0:1組卷：306引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊的中點，點O在AC邊上，⊙O經(jīng)過點C且與AB邊相切于點E，∠FAC=∠BDC．12
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若BC=6，sinB=，求⊙O的半徑及OD的長．45發(fā)布：2025/5/31 21:0:1組卷：2175引用：11難度：0.5