如圖，M為線段AB中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME=∠A=∠B=45°，且DM交AC于點(diǎn)F，ME交BC于點(diǎn)G．
（1）求證：△AMF∽△BGM；
（2）連接FG，若AB=4
2
，AF=3，求FG的長．

【答案】（1）證明見解答；
（2）FG的長是

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/31 23:0:1組卷：306引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的對(duì)角線CA延長線上一點(diǎn)，連接BE，將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至BF，連接EF，EF交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：△ABE∽△AEG；
（2）若正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，求AE的長．
發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：921引用：3難度：0.5
解析
2．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥AP，交CD于點(diǎn)Q，交AC于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s（0＜t＜14）．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，若S_△APE=
8
3
，則四邊形PBCQ的面積為
．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上，且∠BAP=45°時(shí)，點(diǎn)P到AC的距離為
．
發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：79引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且∠APB=∠BPC=135°．
求證：（1）△PAB∽△PBC；
（2）PC=
1
2
PA．
發(fā)布：2025/6/2 11:30:1組卷：299引用：2難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，M為線段AB中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME=∠A=∠B=45°，且DM交AC于點(diǎn)F，ME交BC于點(diǎn)G．（1）求證：△AMF∽△BGM；（2）連接FG，若AB=42，AF=3，求FG的長．