如圖，在鈍角三角形ABC中，∠ABC＞90°，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，過點(diǎn)A作AD⊥BC交CB的延長線于點(diǎn)D，且∠DAB=∠C，過點(diǎn)B作BE⊥AB交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AC，交⊙O于點(diǎn)M，交DA的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線．
（2）若點(diǎn)C是?BE的中點(diǎn)，BE=23，劣弧?BM的長．
?
BE
3
?
BM
【答案】（1）證明見解答過程；（2）π．
4
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：146引用：1難度：0.6
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1．如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AD⊥OP于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，連接PD交直徑AB的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，DC=4，求PD的長．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：996引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，連接AD．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若cos∠BAC=，AD=435，求EF的長．5發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：109引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)C．點(diǎn)P是弦AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為E，交BC延長線于點(diǎn)D，且DC=DP．
（1）求證：DB是圓O的切線．
（2）已知tanA=，求23的值BFBC發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：19引用：1難度：0.6
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