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如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,其中∠ADC=90°,在CD的延長線上有一點E,連接AE,且∠DAE=∠ABD.
(1)求證:AE與⊙O相切;
(2)若AD=2,CD=4DE,求⊙O的半徑.

【答案】(1)見解析;
(2)
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/24 16:30:1組卷:391引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.如圖1,在⊙O中,AC為直徑,D在
    ?
    AB
    上,B為
    ?
    CD
    中點,過B作BF⊥AD于F.
    (1)求證:BF為⊙O的切線;
    (2)如圖2,連接DO并延長交AB于G,交⊙O于E,連接BE,若AG=AD=1,求DF.

    發(fā)布:2025/5/24 21:0:1組卷:178引用:4難度:0.5
  • 2.如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,交AC于點F,過點D作DE⊥AC,垂足為點E,連接AD.
    (1)求證:DE是⊙O的切線;
    (2)若cos∠BAC=
    3
    5
    ,AD=4
    5
    ,求EF的長.

    發(fā)布:2025/5/24 19:30:1組卷:109引用:2難度:0.6
  • 3.如圖,PA是以AC為直徑的⊙O的切線,切點為A,過點A作AB⊥OP,交⊙O于點B.
    (1)求證:PB是⊙O的切線;
    (2)若AB=6,cos∠PAB=
    3
    5
    ,求PO的長.

    發(fā)布:2025/5/24 20:30:2組卷:1271引用:4難度:0.7
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