如圖，∠DEH+∠EHG=180°，∠1=∠2，∠C=∠A，求證：∠AEH=∠F．
證明：∵∠DEH+∠EHG=180°，
∴ED∥ACAC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
∴∠1=∠C（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
∠2=∠DGC∠DGC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵∠1=∠2，∠C=∠A∠A，
∴∠A=∠DGC∠DGC．
∴AB∥DF（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∴∠AEH=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】AC；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠DGC；∠A；∠DGC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 5:0:1組卷：912引用：10難度：0.6
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1．完成下面的證明．
如圖，∠GDB+∠F=180°，∠DEF=∠B．判斷∠AED與∠HCK的數(shù)量關(guān)系，并證明．
結(jié)論：∠AED=∠HCK．
證明：∵∠GDB+∠BDF=180°（ ），
∠GDB+∠F=180°（已知），
∴∠F=∠BDF（ ），
∴EF∥AB（ ），
∴∠DEF=∠ADE（ ），
∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠B=（等量代換）．
∴DE∥BC（ ），
∴∠AED=∠ACB（ ），
∵∠ACB=∠HCK（ ），
∴∠AED=∠HCK（等量代換）．發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：156引用：1難度：0.7 -
2．如圖，小明用兩塊同樣的三角板，按下面的方法作出了平行線，則AB∥CD的理由是（ ）發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：877引用：9難度：0.4 -
3．如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°．
（1）求證：DE∥BC；
（2）如果∠AMD=70°，求∠AGC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/3 18:0:1組卷：901引用：2難度：0.5