如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F分別在AD、DC上，BE與AF相交于點(diǎn)G，且BE=AF．
（1）求證：△ABE≌△DAF；
（2）求證：BE⊥AF；
（3）如果正方形ABCD的邊長為5，AE=2，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH．求GH的長．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程請(qǐng)看解答；
（2）證明過程請(qǐng)看解答；
（3）．
（2）證明過程請(qǐng)看解答；
（3）
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/14 1:0:2組卷：1095引用：3難度：0.5
相似題
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1．已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的一點(diǎn)，DE⊥AG，BF⊥AG，垂足分別為E、F．
（1）求證：△ABF≌△DAE；
（2）求證：DE=EF+FB．發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：115引用：1難度：0.5 -
2．如圖，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的對(duì)角線（正方形相對(duì)頂點(diǎn)之間所連的線段）BD，B1D1都在x軸上，O，O1分別為正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心（正方形對(duì)角線的交點(diǎn)稱為正方形的中心），O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．OD=3，O1D1=2．
（1）如果O1在x軸上平移時(shí)，正方形A1B1C1D1也隨之平移，其形狀、大小沒有改變，當(dāng)中心O1在x軸上平移到兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)正方形A1B1C1D1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果O在x軸上平移時(shí)，正方形ABCD也隨之平移，其形狀、大小沒有改變，當(dāng)中心O在x軸上平移到兩個(gè)正方形公共部分的面積為2個(gè)平方單位時(shí)，求此時(shí)正方形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：46引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在直線AP上方有一個(gè)正方形ABCD，∠PAD=30°，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑作弧，與AP交于點(diǎn)A，M，分別以點(diǎn)A，M為圓心，AM長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接ED，則∠ADE的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/15 19:30:1組卷：2019引用：9難度：0.6