圖1是新冠疫情期間測溫員用“額溫槍”對居民李阿姨測溫時(shí)的手繪圖，圖2是其側(cè)面示意圖，其中槍柄CD和手臂BC始終在同一條直線上，額頭為F，槍身DE與身體FQ保持垂直，量得胳膊AB=24cm,BD=40cm,肘關(guān)節(jié)B與槍身端點(diǎn)E之間的水平寬度為28cm（即BH的長度），槍身DE=8cm.
（1）求∠DBH的度數(shù)．
（2）根據(jù)疫情防控相關(guān)操作要求，規(guī)定測溫時(shí)槍身端點(diǎn)E與額頭F之間的距離需在3cm到5cm之間．若∠ABC=75°，李阿姨與測溫員之間的距離為48cm.求此時(shí)槍身端點(diǎn)E與李阿姨額頭F之間的距離，并判斷測溫槍與額頭之間的距離是否在規(guī)定范圍內(nèi)，說明相應(yīng)理由．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位．參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】（1）∠DBH的度數(shù)為60°；
（2）此時(shí)槍身端點(diǎn)E與李阿姨額頭F之間的距離約為3.03cm，在規(guī)定范圍內(nèi)．
（2）此時(shí)槍身端點(diǎn)E與李阿姨額頭F之間的距離約為3.03cm，在規(guī)定范圍內(nèi)．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：161引用：2難度：0.5
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2．如圖1，一扇窗戶打開一定角度，其中一端固定在窗戶邊OM上的點(diǎn)A處，另一端B在邊ON上滑動(dòng)，圖2為某一位置從上往下看的平面圖，測得∠ABO為37°，∠AOB為45°，OB長為35厘米，求AB的長（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：473引用：4難度：0.5 -
3．如圖1是鶴壁市玄天洞石塔，原名玲瓏塔，是我省現(xiàn)存最大的一座樓閣式石塔，玄天洞石塔坐東朝西，為九級重檐平面四角樓閣式建筑，此塔始建于元朝，重建于明代，時(shí)稱天塔，因該塔屹立于淇河北岸玄天洞東南，又得名玄天洞石塔，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了測量“玄天洞石塔的高度”的實(shí)踐活動(dòng)．
具體過程如下：
方案設(shè)計(jì)：如圖2，石塔CD垂直于地面，在地面上選取A，B兩處分別測得∠CAD和∠CBD的度數(shù)；（A，D，B三點(diǎn)在同一條直線上）
數(shù)據(jù)收集：通過實(shí)地測量，地面上A，B兩，點(diǎn)的距離為20m,∠CAD=45°，∠CBD=58°．
問題解決：求石塔CD的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：132引用：3難度：0.7
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