旋轉(zhuǎn)是一種重要的圖形變換，當圖形中有一組鄰邊相等時往往可以通過旋轉(zhuǎn)解決問題．
（1）嘗試解決：如圖①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點M是BC上的一點，BM=1cm,CM=2cm,將△ABM繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ACN，連接MN，則AM=102102cm.
（2）類比探究：如圖②，在“箏形”四邊形ABCD中，AB=AD=a,CB=CD，AB⊥BC于點B，AD⊥CD于點D，點P、Q分別是AB、AD上的點，且∠PCB+∠QCD=∠PCQ，求△APQ的周長．（結(jié)果用a表示）
（3）拓展應用：如圖③，已知四邊形ABCD，AD=CD，∠ADC=60°，∠ABC=75°，AB=22，BC=2，求四邊形ABCD的面積．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：2398引用：7難度：0.1
相似題
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1．在正方形ABCD中，AB=6，E是邊CD上一動點（不與點C，D重合），分別連接AE，BE，將線段AE繞點E順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EF，將線段BE繞點E逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EG，連接DF，CG，F(xiàn)G．
（1）如圖1，當點E是CD的中點時，求證：EF=EG；
（2）如圖2，當CE=2DE時，直接寫出FD+CG的值；
（3）如圖3，當FG=13時，取AB的中點H，連接EH．
①EH的長為 ；
②DE的長為 ．
發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：512引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是BC的中點，連接AE，DE，DE與AC交于點G、以DE為邊作等邊三角形DEF，連接AF交DE于點N，交DC于點M．下列結(jié)論：①；②∠EAN=45°；③DE=72AB；④M為AF的中點．其中結(jié)論正確的序號有（ ）AE=23CM發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：248引用：1難度：0.1 -
3．在四邊形ABCD中，∠B=∠C=60°，AB+DC=BC．
（1）如圖1，連結(jié)AC，BD，求證AC=BD．
（2）若∠A=105°，求的值．BCAD
（3）已知AB=5，DC=2，在BC上取點E，使得∠AED=60°，求△AED的面積．
發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：172引用：1難度：0.1