觀察下面各式的規(guī)律：
12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；
22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；
32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；
…
（1）寫出第2021個式子；
（2）寫出第n個式子，并驗證你的結(jié)論．
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】（1）20212+（2021×2022）2+20222=（2021×2022+1）2；
（2）n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2．證明：見解答過程．
（2）n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2．證明：見解答過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：157引用：2難度：0.6
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2．已知下列等式：①22-12=3；②32-22=5；③42-32=7，…
（1）請仔細(xì)觀察前三個式子的規(guī)律，寫出第④個式子：；
（2）請你找出規(guī)律，寫出第n個式子．
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3．觀察下列數(shù)表的規(guī)律，第10行各數(shù)之和為
．
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