在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax2-2ax+a-2（a＞0）．分別過點M（t,0）和點N（t+2，0）作x軸的垂線，交拋物線于點A和點B．記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包括A，B兩點）．
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）記圖象G上任意一點的縱坐標的最大值與最小值的差為m.
①當a=2時，若圖象G為軸對稱圖形，求m的值；
②若存在實數t,使得m=2，直接寫出a的取值范圍．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）（1，-2）；
（2）①2；
②0＜a≤2．
（2）①2；
②0＜a≤2．
【解答】
【點評】
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