已知⊙P的半徑為1，圓心P在拋物線
y
=
1
2
x
2
-
1
上運動，當⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標為
（2，1）或（-2，1）或（0，-1）
（2，1）或（-2，1）或（0，-1）
．

【答案】（2，1）或（-2，1）或（0，-1）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/23 17:30:1組卷：619引用：15難度：0.7

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1．如圖，已知直線y=-
3
4
x+3分別交x軸、y軸于點A、B，P是拋物線y=-
1
2
x²+2x+5上的一個動點，其橫坐標為a,過點P且平行于y軸的直線交直線y=-
3
4
x+3于點Q，則當PQ=BQ時，a的值是
．
發(fā)布：2025/6/23 16:30:1組卷：3818引用：73難度：0.5
解析
2．如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點，與y軸交于點C（0，-2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點P為拋物線上一動點，且在第二象限，過點P作PE垂直x軸交于點E，是否存在這樣的點P，使得以點P，E，A為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，若直線BD交拋物線于點D，且tan∠DBA=
3
4
，作一條平行于X軸的直線交拋物線于G、H兩點，若以GH為直徑的圓與直線BD相切，求此圓的半徑．
發(fā)布：2025/6/23 20:30:1組卷：125引用：1難度：0.1
解析
3．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²-4x+c的圖象與坐標軸交于點A（-1，0）和點B（0，-5）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點P，使得△ABP的周長最小．請求出點P的坐標．
發(fā)布：2025/6/23 19:0:1組卷：598引用：26難度：0.3
解析

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已知⊙P的半徑為1，圓心P在拋物線y=12x2-1上運動，當⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標為（2，1）或（-2，1）或（0，-1）（2，1）或（-2，1）或（0，-1）．