已知拋物線L：y=a（x-m）2-2經(jīng)過點（m+1，-1），其頂點為M．
（1）用含m的式子表示；
①直接寫出頂點M的坐標(biāo) （m,-2）（m,-2）；
②直接寫出點（m+1，-1）關(guān)于拋物線L的對稱軸對稱的點的坐標(biāo) （m-1，-1）（m-1，-1）；
③求拋物線L的表達(dá)式．
（2）當(dāng)m=1時，求與拋物線L關(guān)于直線y=2成軸對稱的拋物線T的表達(dá)式（結(jié)果用二次函數(shù)的一般式表示）．
（3）規(guī)定：拋物線L與直線l：y=-2m所圍成的封閉圖形的邊界上，縱坐標(biāo)為整數(shù)的點叫做“美點”．當(dāng)12≤m＜1時，直接寫出封閉圖形邊界上“美點”的個數(shù) 無數(shù)或1無數(shù)或1．
1
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（m，-2）；（m-1，-1）；無數(shù)或1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：230引用：1難度：0.4
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1．如圖，已知拋物線L：y=x2+bx+c與拋物線L′：y=-x+2交于點M，點M的橫坐標(biāo)為2，拋物線L與y軸交于點N（0，-3）．12x2-32
（1）求拋物線L對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點P、Q分別是拋物線L、L′上的動點，是否存在以點M、N、P、Q為頂點且MN為邊的四邊形恰為平行四邊形，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：49引用：1難度：0.1 -
2．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，則∠ACB=°；M是二次函數(shù)在第四象限內(nèi)圖象上一點，作MQ∥y軸交BC于Q，AM交BC于點N，若△NQM是以NQ為腰的等腰三角形，則線段NC的長為 ．y=14x2-32x-4發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：1421引用：3難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-
x-1與x軸交于點A，與y軸交于點B，且tan∠OAB=76．12
（1）如圖1，求出a的值；
（2）如圖2，在第二象限的拋物線上有一點P，過點P作PD∥x軸交直線AB于點D，設(shè)P的橫坐標(biāo)為t,線段PD的長為d,請用含t的式子表示d；（不需要寫出t的取值范圍）
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PO、PA，過點P作PE⊥AP交y軸正半軸于點E，延長EP交直線AB于點M，點N直線AB上一點，連接EN交拋物線于點Q，且∠ENB=2∠PDA，若DM-DN=EN，請求出點Q的橫坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：203引用：1難度：0.1
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