已知關(guān)于x的一元二次方程x²-4x-2k+8=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）若
x
3
1
x₂+x₁
x
3
2
=24，求k的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：4737引用：41難度：0.6

相似題

1．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0．
（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時(shí)方程的根．
發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：63引用：3難度：0.6
解析
2．若m,n滿足m²-5m+6=0，n²-5n+6=0，且m≠n,則
1
m
+
1
n
的值（　　）
A．
5
6
B．
-
5
6
C．
6
5
D．
-
6
5
發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：22引用：2難度：0.6
解析
3．設(shè)關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁、x₂，則有x₁+x₂=-
b
a
，x₁x₂=
c
a
．請(qǐng)利用這一結(jié)論解決下列問題：
（1）若矩形的長(zhǎng)和寬是方程4x²-13x+3=0的兩根，則矩形的周長(zhǎng)為
，面積為
；
（2）若2+
3
是x²-4x+c=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及c的值；
（3）直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5，另兩條直角邊的長(zhǎng)分別是x的方程x²+（2m-1）x+m²+3=0的解，求m的值．
發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：71引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x-2k+8=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求k的取值范圍；（2）若x31x2+x1x32=24，求k的值．