如圖所示，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，且AD=CB，DF=BE，AE=CF，求證：AD∥BC．
證明：∵AE=CF（已知）
∴AE+EF=CF+EF（等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)）
即AF=CE
在△ADF與△CBE中
AD=CB（已知） DF=BE（已知） AF=CE（已證）
∴△ADF≌△CBE（SSSSSS）
∴∠DAF∠DAF=∠BCE∠BCE．（全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)）
∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）
AD = CB （ 已知 ） |
DF = BE （ 已知 ） |
AF = CE （ 已證 ） |
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】等式的性質(zhì)；SSS；∠DAF；∠BCE；全等三角形的性質(zhì)；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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