已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)．求證：CF+CD=BC；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變；
①請(qǐng)直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；
②若正方形ADEF的邊長(zhǎng)為22，對(duì)角線AE，DF相交于點(diǎn)O，連接OC．求OC的長(zhǎng)度．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：3005引用：56難度：0.5
相似題
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1．定義：有一個(gè)內(nèi)角為90°，且對(duì)角線相等的四邊形稱為準(zhǔn)矩形．
（1）①如圖1，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，則BD=；
②如圖2，直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（5，0），若整點(diǎn)P使得四邊形AOBP是準(zhǔn)矩形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是；（整點(diǎn)指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）
（2）已知，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，當(dāng)△ADC為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)求出這個(gè)準(zhǔn)矩形的面積．
發(fā)布：2025/6/4 4:0:2組卷：253引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，AB=4．以O(shè)B為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點(diǎn)，連結(jié)AD并延長(zhǎng)，交OC于點(diǎn)E．
（1）求邊OA的長(zhǎng)；
（2）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（3）將圖1中的四邊形ABCO折疊，折痕為FG，F(xiàn)在BC上，G在OC上：
①如圖2，若使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，求OG的長(zhǎng)；
②若使點(diǎn)C與△OAB的一邊中點(diǎn)重合，直接寫出OG的長(zhǎng)是 ．
發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：614引用：4難度：0.1 -
3．（1）【定義理解】
如圖1，在△ABC中，E是BC的中點(diǎn)，P是AE的中點(diǎn)，就稱CP是△ABC的“雙中線”，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，則CP=．
（2）【類比探究】
①如圖2，E是菱形ABCD一邊上的中點(diǎn)，P是BE上的中點(diǎn)，則稱AP是菱形ABCD的“雙中線”，若AB=4，∠BAD=120°，則AP=．
②如圖3，AP是矩形ABCD的“雙中線”，若AB=4，BC=6，求AP的長(zhǎng)．
（3）【拓展應(yīng)用】
如圖4，AP是平行四邊形ABCD的“雙中線”，若AB=4，BC=10，∠BAD=120°，求AP的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/4 4:0:2組卷：133引用：1難度：0.4