某商店購進航母和公交車兩種模型，已知購進5套航母模型，3套公交車模型共需1260元；購進3套航母模型，2套公交車模型共需780元．
（1）求每套航母模型和每套公交車模型的價格各是多少元；
（2）若銷售每套航母模型盈利40元，銷售每套公交車模型盈利30元．商店用18000元購進這兩種模型，且購進公交車模型的套數(shù)不超過航母模型套數(shù)的6倍，設(shè)總盈利為W元，購買航母模型m套．
①請求出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
②當m為何值時，銷售利潤最大，并求出最大值．
【答案】（1）每套航母模型的價格為180元，每套公交車模型的價格為120元；
（2）①W=-5m+4500；
②當m為20時，銷售利潤最大，最大值為4400元．
（2）①W=-5m+4500；
②當m為20時，銷售利潤最大，最大值為4400元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：24引用：1難度：0.5
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1．我國研發(fā)的新冠疫苗被世衛(wèi)組織通過并投入生產(chǎn)，某制藥廠第一次投入1200萬元，生產(chǎn)甲種疫苗3萬支，乙種疫苗4萬支；第二次投入1600萬元，生產(chǎn)甲種疫苗5萬支，乙種疫苗4萬支；藥監(jiān)局規(guī)定甲種疫苗售價300元/支，乙種疫苗售價200元/支．
（1）求甲、乙兩種疫苗每支的生產(chǎn)成本分別為多少元？
（2）預(yù)計再投入不低于1050萬元且不高于1150萬元，再生產(chǎn)甲、乙兩種疫苗共6萬支，則該藥廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（單位：萬支）（只考慮整數(shù)萬支的情況）
（3）在（2）的條件下，用最大利潤的30%再生產(chǎn)甲、乙兩種疫苗捐贈給“一帶一路”某國家，請直接寫出捐贈疫苗最多的數(shù)量和種類．（單位：萬支）發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：85引用：1難度：0.5 -
2．快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時出發(fā)行駛在同一條公路上．途中快車休息1小時后加速行駛，比慢車提前0.5小時到達目的地；慢車沒有休息，保持勻速行駛．設(shè)慢車行駛的時間為x（單位：小時），快車行駛的路程為y1（單位：千米），慢車行駛的路程為y2（單位：千米）．圖中折線OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關(guān)系，線段OD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系．請結(jié)合圖象信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩地相距 千米，快車休息前的速度是 千米/時，慢車的速度是 千米/時；
（2）求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）直接寫出兩人相距30千米時x的值．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：208引用：2難度：0.4 -
3．為打好污染防治攻堅戰(zhàn)，響應(yīng)低碳出行號召．某車行相繼向市場投放甲、乙兩種品牌自行車，其中五月份甲品牌自行車的銷售總利潤為4320元，乙品牌自行車的銷售總利潤為3060元，且甲品牌自行車的銷售數(shù)量是乙品牌自行車的2倍，已知銷售乙品牌自行車比甲品牌自行車每輛可多獲利50元．
（1）求每輛甲品牌自行車和乙品牌自行車的銷售利潤；
（2）若該車行計劃一次購進甲、乙兩種品牌自行車100臺且全部售出，其中乙品牌自行車的進貨數(shù)量不超過甲品牌自行車的2倍，則該車行購進甲、乙兩種品牌自行車各多少輛，才能使銷售總利潤最大？最大銷售總利潤是多少？發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：211引用：2難度：0.6
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