（1）在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
（2）在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：EB+CF＞EF．

【答案】（1）2＜AD＜8；
（2）證明見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/15 9:0:1組卷：583引用：1難度：0.5

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1．如圖，AC與BD交于點O，OA=OD，∠ABO=∠DCO，E為BC延長線上一點，過點E作EF∥CD，交BD的延長線于點F．
（1）求證△AOB≌△DOC；
（2）若AB=2，BC=3，CE=1，求EF的長．
發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：2297引用：20難度：0.5
解析
2．如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD．
（1）猜想PM與PN的數(shù)量關系及位置關系，請直接寫出結論；
（2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點G、H．請判斷（1）中的結論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：395引用：4難度：0.3
解析
3．如圖，在?ABCD中，點E是AD的中點，連接CE并延長，交BA的延長線于點F．求證：FA=AB．
發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：642引用：54難度：0.5
解析

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（1）在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．（2）在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：EB+CF＞EF．