如圖，AB為⊙O的直徑，點D為⊙O上一點，E為?BD的中點，點C在BA的延長線上，且∠CDA=∠B．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若DE=2，∠BDE=30°，求圖中陰影部分的面積．
?
?
BD
【答案】（1）見解答；
（2）-π．
（2）
3
2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/12 8:0:9組卷：1003引用：15難度：0.5
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1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切于點B，過點A作AD∥OC交⊙O于點D，連接CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若AD=4，直徑AB=12，求線段BC的長．發(fā)布：2025/6/20 20:0:1組卷：2092引用：5難度：0.4 -
2．如圖，⊙O與△ABC的AC邊相切于點C，與BC邊交于點E，⊙O過AB上一點D，且DE∥AO，CE是⊙O的直徑．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若BD=4，EC=6，求AC的長．發(fā)布：2025/6/20 21:0:1組卷：3658引用：14難度：0.4 -
3．如圖，在?ABCD中，∠D=60°，對角線AC⊥BC，⊙O經(jīng)過點A，B，與AC交于點M，連接AO并延長與⊙O交于點F，與CB的延長線交于點E，AB=EB．
（1）求證：EC是⊙O的切線；
（2）若AD=2，求3的長（結(jié)果保留π）．?AM發(fā)布：2025/6/20 22:0:2組卷：3126引用：13難度：0.4