如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個動點（不與B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分別為F，G．
（1）求證：EGAD=CGCD；
（2）FD與DG是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；
（3）當(dāng)AB=AC時，△FDG為等腰直角三角形嗎？并說明理由．
EG
AD
=
CG
CD
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1317引用：26難度：0.1
相似題
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1．探究：某學(xué)校數(shù)學(xué)社團遇到這樣一個題目：如圖①，在△ABC中，點O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=3
，BO：CO=1：3，求AB的長．3
經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點B作BD∥AC，交AO的延長線于點D，連接BD，如圖②所示，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題．
請你寫出求AB長的過程．
應(yīng)用：如圖③，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3．若AO=3，請你求出AB的長．3發(fā)布：2025/6/16 2:0:1組卷：1040引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O．點E在CD上，且DE：EC=1：2，連接BE交AC于點F，若BD=6，CF=4，則菱形ABCD的邊長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 2:0:1組卷：1125引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在正方形ABCD中，點E、F、G分別在AB、BC、CD上，且EF⊥FG于F．
（1）求證：△BEF∽△CFG；
（2）若AB=12，AE=3，CF=4，求CG的長．發(fā)布：2025/6/15 22:30:1組卷：1335引用：7難度：0.4