如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=a.點F為BC的中點，點D在線段BF上．以點A為中心．將線段AD逆時針旋轉a得到線段AE，連接CE、DE．
（1）補全圖形；
（2）用等式表示線段BF、DF、CE的數量關系，并證明；
（3）作DE的中點G，連接FG．判定FG與AC的位置關系并證明．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）BF=CE+DF，證明見解析；
（3）FG⊥AC，證明見解析．
（2）BF=CE+DF，證明見解析；
（3）FG⊥AC，證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：99難度：0.2
相似題
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1．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（4，0），點B（0，3），把△ABO繞點B逆時針旋轉得到△A'BO'，點A、O旋轉后的對應點為A'、O'，記旋轉角為α．
（Ⅰ）如圖①，若α=60°，求點O'的坐標；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，邊OA上的一點M旋轉后的對應點為N，求O'M+BN的最小值；
（Ⅲ）如圖③，P為AB上一點旋轉后的對應點為Q，且PA：PB=3：2，當旋轉到使得∠BOQ的度數最大時，求△A'OB的面積（直接寫出結果即可）．發(fā)布：2025/6/1 13:30:1組卷：267難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）如圖1，點D為△ABC內一點，連接AD，過點A作AE⊥AD，AD=AE，連接DE，BD，CE，已知AB=，AD=1，當B、D、E三點共線時，求ABCE的面積；5
（2）如圖2，在AC上取點D，連接BD，過點A作AE⊥BD于點F，AE=BD，取BC中點G，連接GE，ED，在AB上取點M，過點M作MN∥DE交BC于點N，MN=GE，求證：BN=DC；
（3）如圖3，在AC上取點D，連接BD，將△ABD沿BD翻折至ABDE處，在AC上取點F，連接BF，過點E作EH⊥BF于點F，GE交BF于點H，連接AH，若GE：BF=：2，AB=23，求AH的最小值．2發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：700引用：2難度：0.9 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點E是AC上一動點，連接BE，將BE繞點B逆時針旋轉90°，得到BD，連接DE交BC于點F．
（1）如圖1，若AB=4，∠C=30°，BE⊥AC，求DE的長；
（2）如圖2，若CB=CE，連接CD，在EC上截取EM=CD，過點M作EC的垂線交BC于點N，交ED于點K，當CF=2AE時，求證：NF+DF=MN；
（3）如圖3，△ABC中，若BE=CE，且∠BEC=45°，BE=4，點P為射線EA上一動點，連接BP，將BP繞點B逆時針旋轉60°到BQ，連接EQ，請直接寫出線段EQ的最小值．
發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：805引用：3難度：0.3