如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，∠AED=∠B，AG分別交線段DE、BC于點F、G，且AD：AC=DF：CG．求證：
（1）AG平分∠BAC；
（2）EF?CG=DF?BG．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/1 12:30:1組卷：3343引用：8難度：0.2

相似題

1．如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，AC平分∠BAD，BD平分∠ABC，點E在邊BC的延長線上，聯(lián)結(jié)OE，交邊CD于點F．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果OE⊥CD，求證：CE?OF=CF?OE．
發(fā)布：2025/6/2 23:30:2組卷：1231引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD上任意點（不與端點重合），且AE=DF，連接BF，DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H．下列結(jié)論：①△AED≌△DFB；②∠BGE的大小為定值；③CG與BD一定不垂直；④若AF=2DF，則BG=6GF．其中正確的結(jié)論有（　　）
A．①② B．①②④ C．③④ D．①③④
發(fā)布：2025/6/2 21:30:9組卷：215引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD上的點，點F在邊CD上，且CF=3FD，∠BEF=90°，若AB=4，延長EF交BC的延長線于點G，則BG的長為（　?。?/h2>
A．8.5 B．9 C．9.5 D．10
發(fā)布：2025/6/2 22:30:1組卷：1700引用：9難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，∠AED=∠B，AG分別交線段DE、BC于點F、G，且AD：AC=DF：CG．求證：（1）AG平分∠BAC；（2）EF?CG=DF?BG．