如圖，CD是⊙O的直徑，AB是⊙O的一條弦，?AD=?BD，AO的延長線交⊙O于點F、交DB的延長線于點P，連接PC且恰好PC∥AB，連接DF交AB于點G，延長DF交CP于點E，連接BF．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：CE=PE；
（3）當BF=2時，求tan∠APD的值．
?
AD
?
BD
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【解答】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1388引用：3難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．
（1）試說明DF是⊙O的切線；
（2）若AC=3AE，求tanC．發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：1044引用：12難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點O為圓心作半圓，使BC與半圓相切，點P，Q分別是邊AC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：250引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O為BC上一點，以O為圓心，OB為半徑的⊙O交AB于另一點D，E為AC上一點，且AE=DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若OB=2，OC=1，tanA=，求AE的長．12發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：1018引用：5難度：0.6