浙教新版九年級(jí)下冊(cè)《第2章 直線與圓的位置關(guān)系》2021年單元測(cè)試卷（浙江省金華市婺城區(qū)湖海塘中學(xué)）

一．解答題（共26小題）

• 1．如圖，在?OABC中，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)B，與OC相交于點(diǎn)D．
  （1）求

  ?

  BD

  的度數(shù)．
  （2）如圖，點(diǎn)E在⊙O上，連接CE與⊙O交于點(diǎn)F，若EF=AB，求∠OCE的度數(shù)．
  組卷：2553引用：5難度：0.5

  解析

• 2．如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑的⊙O與AB相切于點(diǎn)B，與AO相交于點(diǎn)D，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，連接EB交OC于點(diǎn)F．求∠C和∠E的度數(shù)．
  組卷：1644引用：8難度：0.6

  解析

• 3．在△ABC中，∠C=90°，以邊AB上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．
  （1）如圖①，連接AD，若∠CAD=25°，求∠B的大??；
  （2）如圖②，若點(diǎn)F為

  ?

  AD

  的中點(diǎn)，⊙O的半徑為2，求AB的長(zhǎng)．
  
  組卷：2042引用：11難度：0.3

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連接AD．已知∠CAD=∠B．
  （1）求證：AD是⊙O的切線．
  （2）若BC=8，tanB=

  1

  2

  ，求⊙O的半徑．
  組卷：3195引用：18難度：0.3

  解析

• 5．如圖，CD是⊙O的直徑，AB是⊙O的一條弦，

  ?

  AD

  =

  ?

  BD

  ，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F、交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接PC且恰好PC∥AB，連接DF交AB于點(diǎn)G，延長(zhǎng)DF交CP于點(diǎn)E，連接BF．
  （1）求證：PC是⊙O的切線；
  （2）求證：CE=PE；
  （3）當(dāng)BF=2時(shí)，求tan∠APD的值．
  組卷：1388引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，在△ABC中，O為AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑作圓，與BC相切于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BO交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且∠AOD=∠BAD．
  （1）求證：AB為⊙O的切線；
  （2）若BC=6，tan∠ABC=

  4

  3

  ，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：4161引用：12難度：0.1

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• 7．如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F，連接OC、AC．
  （1）求證：AC平分∠DAO．
  （2）若∠DAO=105°，∠E=30°
  ①求∠OCE的度數(shù)；
  ②若⊙O的半徑為2

  2

  ，求線段EF的長(zhǎng)．
  組卷：6553引用：18難度：0.4

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• 8．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，O是BC邊上的點(diǎn)且⊙O與AB、AC都相切，切點(diǎn)分別為D、E．
  （1）求⊙O的半徑；
  （2）如果F為

  ?

  DE

  上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與D、E），過(guò)點(diǎn)F作⊙O的切線分別與邊AB、AC相交于G、H，連接OG、OH，有兩個(gè)結(jié)論：①四邊形BCHG的周長(zhǎng)不變，②∠GOH的度數(shù)不變．已知這兩個(gè)結(jié)論只有一個(gè)正確，找出正確的結(jié)論并證明；
  （3）探究：在（2）的條件下，設(shè)BG=x,CH=y,試問(wèn)y與x之間滿(mǎn)足怎樣的函數(shù)關(guān)系，寫(xiě)出你的探究過(guò)程并確定自變量x的取值范圍，并說(shuō)明當(dāng)x=y時(shí)F點(diǎn)的位置．
  組卷：2556引用：4難度：0.1

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一．解答題（共26小題）

• 25．已知AB為直徑，CD⊥AB，點(diǎn)E在OA上，CE的延長(zhǎng)線交⊙O于F，連FA，CA．
  （1）如圖1，若CD為直徑，E為OA中點(diǎn)，求tan∠ACF的值；
  （2）如圖2，當(dāng)CD與CF重合，弦AG交BC于M，連CD交BC邊于N，交AB于K，連MK，求證：MK⊥AB．
  （3）在（2）問(wèn)條件下，如圖3，弦AG平分半徑OC于H，

  AE

  OE

  =

  2

  3

  ，AB=10，求MN的長(zhǎng)．
  
  組卷：55引用：1難度：0.1

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• 26．如圖已知：AB是圓O的直徑，AB=10，點(diǎn)C為圓O上異于點(diǎn)A、B的一點(diǎn)，點(diǎn)M為弦BC的中點(diǎn)．
  （1）如果AM交OC于點(diǎn)E，求OE：CE的值；
  （2）如果AM⊥OC于點(diǎn)E，求∠ABC的正弦值；
  （3）如果AB：BC=5：4，D為BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作DF⊥OC，交OC于點(diǎn)H，與射線BO交于圓內(nèi)點(diǎn)F，請(qǐng)完成下列探究．
  探究一：設(shè)BD=x,FO=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域．
  探究二：如果點(diǎn)D在以O(shè)為圓心，OF為半徑的圓上，寫(xiě)出此時(shí)BD的長(zhǎng)度．
  
  組卷：787引用：2難度：0.2

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