如圖，以△ABC的邊AB為直徑的半圓O分別交BC，AC于點D，E，已知
?
BD
=
?
DE
，過點D作DF⊥AC于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若AB=10，BC=12，求DF和AE的長．

【答案】（1）見解析；
（2）

，

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：841引用：8難度：0.5

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O與AC，BC分別相切于點D，E，AO平分∠BAC，連接BO．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若AD=BC=3，⊙O的半徑為1，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：216引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．
（1）試說明DF是⊙O的切線；
（2）若AC=3AE，求tanC．
發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：1044引用：12難度：0.3
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，過點D作DE⊥AC，交AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為5，BC=8，求DE的長．
發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：1666引用：12難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，以△ABC的邊AB為直徑的半圓O分別交BC，AC于點D，E，已知?BD=?DE，過點D作DF⊥AC于點F．（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）若AB=10，BC=12，求DF和AE的長．