如圖1，是午休時老師們所用的一種折疊椅．把折疊椅完全平躺時如圖2，長度MC=180厘米，AM=50厘米，B是CM上一點(diǎn)，現(xiàn)將躺椅如圖3傾斜放置時，AM與地面ME成45°角，AB∥ME，椅背BC與水平線成30°角，其中BP是躺椅的伸縮支架，其與地面的夾角不得小于30°．
（1）若點(diǎn)B恰好是MC的黃金分割點(diǎn)（MB＞BC），人躺在上面才會比較舒適，求此時點(diǎn)C與地面的距離．（結(jié)果精確到1厘米）
（2）午休結(jié)束后，老師會把AM和伸縮支架BP收起緊貼AB，在（1）的條件下，求伸縮支架BP可達(dá)到的最大值．（結(jié)果精確到1厘米）（參考數(shù)據(jù)：2≈1.4，3≈1.7，5≈2.2）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：796引用：2難度：0.1
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1．如圖1是自動卸貨汽車卸貨時的狀態(tài)圖，圖2是其示意圖．汽車的車廂采用液壓機(jī)構(gòu)、車廂的支撐頂桿BC的底部支撐點(diǎn)B在水平線AD的下方，AB與水平線AD之間的夾角是5°，卸貨時，車廂與水平線AD成60°，此時AB與支撐頂桿BC的夾角為45°，若AC=2米，求BC的長度．（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.41）2發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：1993引用：17難度：0.6 -
2．某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A，B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果保留根號）發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：418引用：23難度：0.5 -
3．如圖，圖1是圖2推窗的左視圖，AF為窗的一邊，窗框邊AB=1米，EF是可移動的支架，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E可以在線段BC上移動．若AF=2EF=1米．
（1）當(dāng)E與B重合時，則∠AFE=．
（2）當(dāng)E從點(diǎn)C到點(diǎn)B的移動過程中，點(diǎn)F移動的路徑長為 米．（結(jié)果保留π，參考數(shù)據(jù)：若sinα=0.25，則α取14°）發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：116引用：1難度：0.5
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