下面是關(guān)于探究勾股定理逆定理的一個片斷，請你認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．
已知：如圖1，△ABC的三邊長分別是a,b,c,且滿足a2+b2=c2.求證：△ABC是直角三角形
分析：要證明△ABC是直角三角形，可以先作一個△A'B'C'，使B'C'=a,A'C'=b,∠A'C'B'=90°．如果△ABC與△A'C'B'全等，那么△ABC就是直角三角形．
任務(wù)一：請在上述虛線方框內(nèi)按材料中“分析”的思路畫出△A'C'B'；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
任務(wù)二：請你按材料“分析”的思路證明△ABC是直角三角形；
任務(wù)三：如圖2，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，CF=14CD．求證：∠AEF=90°．
1
4
【答案】任務(wù)一：見解答；
任務(wù)二：見解答；
任務(wù)三：見解答．
任務(wù)二：見解答；
任務(wù)三：見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：88引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角，完成下列畫圖，并用適當(dāng)?shù)姆栐趫D中表示．
（1）AC邊上的高；
（2）∠BAC的角平分線．（在圖中直接畫）發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：18引用：2難度：0.6 -
2．如圖，按以下方法作一個角的平分線：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N．（2）分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C．（3）畫射線OC，射線OC即為所求．這種作圖方法的依據(jù)是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：460引用：4難度：0.7 -
3．∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，∠AOB=60°．
（1）過點(diǎn)P畫PC∥OB，交OA于點(diǎn)C；
（2）過點(diǎn)P畫PD⊥OB，交OB于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E；
（3）過點(diǎn)C畫直線OB的垂線段CF；
（4）根據(jù)所畫圖形，∠ACF=度，∠OED=度．發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：23引用：3難度：0.5