2021-2022學(xué)年山西省呂梁市孝義市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分.下列各小題均給出四個備選答案，請將符合題意選項(xiàng)的字母代號，填寫在下面方格內(nèi)）

• 1．化簡

  （

  -

  5

  ）

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．5

  B．±5

  C．-5

  D．25
  組卷：351引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列根式中屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 2 3

  C． 3 2

  D． 14
  組卷：60引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 5 = 7

  B． 8 - 2 = 2

  C． 2 × 2 2 = 8

  D． 8 ÷ 2 = 6
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列命題的逆命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等

  B．全等三角形的對應(yīng)角相等

  C．如果直角三角形的兩條直角的長分別是a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2

  D．平行四邊形的對角相等
  組卷：17引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B、點(diǎn)C分別作AC，BD的平行線交于點(diǎn)E．若AB=6，AC=10，則四邊形BOCE的面積為（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  組卷：239引用：6難度：0.7

  解析

• 6．探究勾股定理的思路是：先從等腰直角三角形入手，發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形三邊有特殊數(shù)量關(guān)系“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”，再探究一般的直角三角形是否也具有這樣的性質(zhì)．這種研究思路主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（　?。?/h2>

  A．從特殊到一般	B．從一般到特殊
  C．分類	D．歸納
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，?ABCD的周長為20，AC=8，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，則△COE的周長為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：48引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共55分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．下面是關(guān)于探究勾股定理逆定理的一個片斷，請你認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
  如果三角形的三邊長a,b,c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形是直角三角形．
  已知：如圖1，△ABC的三邊長分別是a,b,c,且滿足a²+b²=c².求證：△ABC是直角三角形
  
  分析：要證明△ABC是直角三角形，可以先作一個△A'B'C'，使B'C'=a,A'C'=b,∠A'C'B'=90°．如果△ABC與△A'C'B'全等，那么△ABC就是直角三角形．
  任務(wù)一：請?jiān)谏鲜鎏摼€方框內(nèi)按材料中“分析”的思路畫出△A'C'B'；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
  任務(wù)二：請你按材料“分析”的思路證明△ABC是直角三角形；
  任務(wù)三：如圖2，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，CF=

  1

  4

  CD．求證：∠AEF=90°．
  
  組卷：88引用：1難度：0.5

  解析

• 22．如圖1，正方形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠MON=90°，兩邊分別與AB，BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
  （1）OE與OF的數(shù)量關(guān)系為

  ；（直接寫出答案）
  （2）如圖2，點(diǎn)O是正方形對角線BD上一點(diǎn)，∠MON=90°，OM經(jīng)過點(diǎn)A，ON交BC于點(diǎn)E，連接OC．猜想線段OC與OE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，連接AE，點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，分別連接OG，BG．判斷△BOG的形狀，并說明理由．
  
  組卷：170引用：4難度：0.3

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