如圖，AB為⊙O的直徑，CE與⊙O相切于點(diǎn)C，與射線AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為弧AC上一點(diǎn)，且?BC=?CD，AC與BD相交于點(diǎn)F．
（1）求證：∠ECB=∠CAB；
（2）若AB=25，sin∠ECB=55，求CF的長(zhǎng)．
?
BC
=
?
CD
5
5
5
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）1．
（2）1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：490引用：2難度：0.6
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1．如圖，已知⊙O是以AB為直徑的圓，C為⊙O上一點(diǎn)，D為OC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BC的延長(zhǎng)線交AD于E，∠DAC=∠DCE．
（1）求證：直線AD為⊙O的切線；
（2）求證：DC2=ED?DA．發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：221引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在正方形ABCD中，E是線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AE交BC于點(diǎn)G，連接AG，EG，現(xiàn)有以下結(jié)論：①△AFG是等腰直角三角形；②DE+BG=EG；③點(diǎn)A到EG的距離等于正方形的邊長(zhǎng)；④當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD的三等分點(diǎn)時(shí)，或BGBC=12．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>BGBC=13發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：149引用：1難度：0.4 -
3．如圖，線段BD，CE相交于點(diǎn)A，DE∥BC．若BC=3，DE=1.5，AD=2，則BD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：96引用：2難度：0.5
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