如圖，在正方形ABCD中，E是線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AE交BC于點(diǎn)G，連接AG，EG，現(xiàn)有以下結(jié)論：①△AFG是等腰直角三角形；②DE+BG=EG；③點(diǎn)A到EG的距離等于正方形的邊長；④當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD的三等分點(diǎn)時(shí)，BGBC=12或BGBC=13．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）
BG
BC
=
1
2
BG
BC
=
1
3
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：149引用：1難度：0.4
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，4）、P（-1，0），B為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊構(gòu)造△ABC，使點(diǎn)C在x軸上，∠BAC=90°，M為BC的中點(diǎn)，則PM的最小值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：755引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AB＜AC，將△ABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF=∠BAD，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：199引用：1難度：0.6 -
3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=CO?CP；
（3）若PD=，求⊙O的直徑．3發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：718引用：5難度：0.3