如圖，已知AB是⊙O的直徑，且AB=20，BM切⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)O作OQ∥AP交BM于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AB于點(diǎn)C，交QO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PQ．
（1）求證：PE∥BM；
（2）試判斷PQ與⊙O的位置關(guān)系，并給予證明；
（3）以點(diǎn)P、A、E、O為頂點(diǎn)的四邊形能否為菱形？若能，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)E與⊙O的位置關(guān)系，并求出PE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/12 13:0:2組卷：135引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（-1，1），C（1，0），D（1，1），記線段AB為T1，線段CD為T2，點(diǎn)P是坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)．給出如下定義：若存在過(guò)點(diǎn)P的直線l與T1，T2都有公共點(diǎn)，則稱點(diǎn)P是T1-T2聯(lián)絡(luò)點(diǎn)．
例如，點(diǎn)P（0，）是T1-T2聯(lián)絡(luò)點(diǎn)．12
（1）點(diǎn)E（0，2），H（-4，2），K（3，2）中，是T1-T2聯(lián)絡(luò)點(diǎn)的是 ．（填出所有正確的點(diǎn)的坐標(biāo)）；
（2）直接在圖1中畫出所有T1-T2聯(lián)絡(luò)點(diǎn)所組成的區(qū)域，用陰影部分表示；
（3）已知點(diǎn)M在y軸上，以M為圓心，x為半徑畫圓，⊙M上只有一個(gè)點(diǎn)為T1-T2聯(lián)絡(luò)點(diǎn)，求x的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：92引用：1難度：0.3 -
2．如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點(diǎn)恰好為BC邊的中點(diǎn)D．
（1）求證：AB=AC；
（2）過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AC于點(diǎn)E，
①求證：BC2=4CE?AB；
②若⊙O的面積為25π，tan∠ABC=，求DE的長(zhǎng)．43發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：78引用：1難度：0.4 -
3．如圖，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm,點(diǎn)M，N是邊BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿著B(niǎo)C以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)沿著CB以每秒2cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求△AMN的面積．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，∠MAN=45°．
（3）當(dāng)以MN為直徑的圓與△AMN的邊有且只有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：335引用：2難度：0.3