如圖，直線y1=-x+4與雙曲線y=kx（k≠0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，m），經(jīng)過點(diǎn)A直線y2=x+b與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式以及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，連接AP，若△ACP是△AOB的面積的一半，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 10:0:1組卷：1486引用：5難度：0.5
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，AD=2，∠CAD=45°，連接CD，已知△ADC的面積等于6．mx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，求△ABE的面積．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：1620引用：13難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+5和y=-2x的圖象相交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y=12的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=x+5的圖象與反比例函數(shù)y=12的圖象的另一個交點(diǎn)為B，連接OB，求△ABO的面積．kx發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：4579引用：20難度：0.6 -
3．如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y=x-2與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)與x軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3n,n）和（m,-3）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出不等式x-2的解集；＞kx
（3）點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=圖象的任意一點(diǎn)，若S△POC=3S△AOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．kx發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：2113引用：13難度：0.5
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