如圖在平面直角坐標系xOy中，直線AB：y=x-2與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點與x軸相交于點C，已知點A，B的坐標分別為（3n,n）和（m,-3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出不等式x-2＞kx的解集；
（3）點P為反比例函數(shù)y=kx圖象的任意一點，若S△POC=3S△AOC，求點P的坐標．
k
x
＞
k
x
k
x
【答案】（1）y= ；
（2）-1＜x＜0或x＞3；
（3）（1，3）或（-1，-3）．
3
x
（2）-1＜x＜0或x＞3；
（3）（1，3）或（-1，-3）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：2113引用：13難度：0.5
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1．已知一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y=的圖象都經過點A（1，-5），B（m,kx）．53
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；并在網格中畫出一次函數(shù)的圖象；
（2）若點C與點A關于原點成中心對稱，連接BC、AC．求△ABC的面積；
（3）根據(jù)圖象，不等式≥ax+b的解集．kx發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：182引用：1難度：0.5 -
2．將函數(shù)y=-
x的圖象沿y軸向上平移6個單位后，與反比例函數(shù)y=12的圖象交于點A（n,3），則k的值為 ．kx發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：1058引用：4難度：0.7 -
3．如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b經過點A（0，4），B（4，0），與反比例函數(shù)的圖象交于點C（1，n），D兩點．y2=k2x（x＞0）
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOD的面積．發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：172引用：3難度：0.5